Drehmoment der Riemen

[RAU]

Mic, ich gebe dir Recht. Mein vereinfachtes Gedankenmodell ging davon aus, dass ein Riemen, der im statischen (langsamen) Betrieb "stramm" ist, das dann auch bei hohen Geschwindigkeiten ist. Das würde voraussetzen, dass der Riemen recht unelastisch ist, und bei hohen Beschleunigungen entsprechende Kräfte aufnehmen kann, ohne sich dermaßen zu längen dass er "lose" wird.

Ich lasse mich da also gerne belehren, die dynamischen Kräfte sind ungleich größer und der Riemen ist nicht starr, gneauo wenig wie die Lager. Leider sind wir dann aber wieder beim ursprünglichen Thema dieses Threads: Wie stramm darf es denn sein? Es wurde vorgeschlagen dies mit dem Gitarrenstimmgerät nachzumessern, was bestimmt möglich ist, aber niemand wusste die richtige Frequenz. Angesichts der Bauweise des Druckers - z.B. gehen die Riemen direkt über die Motorwellen - wäre ich schon dafür, den Riemen so weit wie nötig aber so wenig wie möglich zu spannen. Ich fürchte es wird eine Gefühls-Angelegenheit bleiben.

Wenn die Ritzel durchrutschen oder Riemenzähne überspringen hat man natürlich nicht nur Beulen in Kreisen, sondern ein total versetztes Druckbild. Das ist dann schon wieder eine andere Geschichte.

[RFrank]

Riemen sind im Inneren verstärkt (z. B.: Mit Stahldraht). Eine zu hohe Beschleunigung stresst natürlich das ganze System, daher sollte man die Beschleunigung auf vertretbare Minimalwerte setzen.
Ist der RF1000 im Produktionsbereich und nicht im Heimbereich eingesetzt, kann sich die Wichtung ändern.
Meine VW Diesel hatten auch Zahnriemen hielten 100 Tkm und besaßen keinen Riemenspanner.

Die Gefahr ist, ein zu schwach eingestellter Riemenspanner springt garantiert über!
Bei einer zu hoch eingestellten Riemenspannerkraft entsteht eine höhere Standzugkraft/ Dauerlagerbelastung, da sich der Drucker im Stand immer an der gleichen Stelle befindet, könnte sich der Riemen ungleichmässig längen (könnte eine ähnliche Wirkung wie ein Schlag in Kugelrollspindel bewirken).

Mir gefällt die Riemenspannungsausführung .


Ein mit Schraubenkleber gesichertes Zahnrad funktioniert nicht zuverlässig, weil die Spaltmaße nicht stimmen.
In diesem Fall muß ein dünnflüssigeres Medium eingesetzt werden, hier sind nur wenige 1/100 bzw. 1/1000 mm Spalt.

[RAU]

Ein mit Schraubenkleber gesichertes Zahnrad funktioniert nicht zuverlässig, weil die Spaltmaße nicht stimmen.
In diesem Fall muß ein dünnflüssigeres Medium eingesetzt werden, hier sind nur wenige 1/100 bzw. 1/1000 mm Spalt.

Falls es jemanden interessiert: dafür gibt es Beispielsweise Loctite 646, ein spezieller Welle-Nabe Kleber. Damit habe ich meine Ritzel auch verklebt, geht garantiert nie mehr ab

[Zaldo]

Du meinst sicher 648.

Hatte gerade einen Spezialisten, der das als Schraubensicherung verwendet hat. Da half nur noch der große Bohrer.

[RAU]

ups! Ja 648. Hatte extra nachgeschaut und mich dann doch verschrieben.

[Mic]

Also ergänzend zum Thema Riemenspannung ein paar Anmerkungen, Tipps und Kniffe:

Es gibt zwei Begrenzungen für die erreichbare maximale Zugkraft, nämlich einmal der Riemen selbst und dann auch die Biegemomente an den Wellen am Motor und an der Spannrolle. Letztere sind meines Erachtens hier kritisch; der Beweis für die Richtigkeit dieser Annahme sind wesentlich mehr defekte Motorwellen als gerissene Zahnriemen.

Je weiter das Ritzel vom Lager entfernt sitzt (genauer: der Angriffspunkt des Riemens), desto mehr Biegemoment kriegt die Motorwelle bis zum A-seitigen Lager ab, und das reduziert die Lebensdauer (von Welle und Lager) des Motors. Also sollte man das Ritzel so nah wie möglich am Motorlager platzieren, notfalls auch das Ritzel umdrehen und den Bund nach außen schauen lassen, so dass der Riemen gerade das A-seitige Lagerschild noch nicht berührt. Dann muss man natürlich auch den Motor axial so weit versetzen, bis der Riemen wieder mit der Arretierung am Schlitten auf einer Höhe läuft.

Die maximal zulässigen Biegemomente/Radialkräfte des Motors und der Spannrolle müsste man mal versuchen zu eruieren, denn ohne diese Werte macht die gesamte Diskussion hier aus obigen Gründen keinen wirklichen Sinn. Wird nur wahrscheinlich problematisch, weil der Hersteller uns nicht sagen wird, welchen Stahl er für die Motorwelle verwendet hat. Aber wir können uns ja mal erst auf den Riemen beschränken, obwohl der gar nicht die Schwachstelle ist. Falls doch mal jemand herausbekommt, was die maximal zulässige Radialkraft für die Stepper ist, kann man die Berechnung unten ja leicht anpassen (gemäß Riemenkraft gleich Radialkraft / 2).

Mein Ersatzriemen (conrad # 1197595) trägt die Herstellerbezeichnung "Steigentech 675-3M 9", wenn man das im Netz sucht, kommt man auf die Katalogdaten: http://steigentech.com/wp-content/uploa ... 2.1.3b.pdf ... 2.1.3b.pdf. Dort findet sich der "curvilinear timing belt" mit 3mm Zahnabstand und einer Breite von 9mm (die Länge bzw. pitch length von 675 ist nicht Standard; ist aber nicht so schlimm, die Zahnriemenhersteller bauen für Geld jede beliebige Länge, solange keine gebrochenen Zähnezahlen herauskommen). Unter dem Stichpunkt "overview" finden sich die weiteren technischen Daten des Riemens: http://steigentech.com/wp-content/uploa ... .2.1.3.pdf ... .2.1.3.pdf. Darin ganz wichtig: das spezifische Riemengewicht von 0.31kg/m bei 100mm Breite, in unserem Falle bei 9mm Breite also 9mm/100mm x 0.31kg/m = 0.0279kg/m, somit etwa 28g/m. Das ist wichtig für die Berechnung der Schwingfrequenz. Und es sagt uns außerdem, dass der Riemen keine Stahleinlage haben kann, weil er dann deutlich schwerer wäre.

Geht man auf Seiten namhafter Hersteller, dann geben diese die Einstellvorschriften genau an, z.B. auf Seite 15 in diesem Dokument hier: http://walther-flender-gruppe.de/upload ... lts_02.pdf ... lts_02.pdf. Dort findet sich die Formel zur Berechnung der Trumfrequenz f = sqr(F / m) * 1 / (2 x L), wobei F die Spannkraft in [N] ist, L die Trumlänge in [m], und m die spezifische Masse in [kg/m] des Riemens. Wenn also die vom Riemen zu übertragende Kraft sagen wir mal 1kg oder rund 10N sein soll, dann wird die gespannte Seite des Riemens um die Hälfte dieser Kraft strammer, die lose Seite um die Hälfte der Kraft loser. Damit der Riemen nicht komplett lose wird, muss die Riemenspannung mindestens die Hälfte der zu übertragenden Kraft sein, in unserem Fall also 5N, mit etwas Sicherheit nehmen wir 6N an. Mit Hilfe der obigen Formel berechnet sich damit für den 9mm breiten 3M-Riemen bei einer Trumlänge (freie Spannlänge) von z.B. 250mm in unserem Drucker eine Frequenz von 29.3Hz für die korrekte Riemenspannung.

Wie misst man das nun nach, wenn man kein teures akustischen Riemenspannungsmessgerät sein eigen nennt? Entweder tatsächlich mit einem Gitarren-Stimmgerät (das dann aber bis etwa zum Ton ,,A# herabreichen muss), oder man sucht sich eine andere Lösung. Bei Riemen, die eine Stahleinlage enthalten, kann man einen kleinen (d.h. klein gegen die Masse des Riemens) Supermagneten draufsetzen und ein 24V-Printrelais danebenhalten, wenn man den Riemen leicht anstößt. In der Spule induziert sich dann eine Spannung, die man mit einem Oszilloskop sehr gut auswerten kann. Der Trick funktioniert super bei den meisten Industrie-Keilriemen oder -zahnriemen. Leider haben die Riemen in unserem Drucker aber keine Stahleinlage, sondern unmagnetische Glasfasern. Hier bleiben noch optische Tricks, also z.B. Led oder Laserpointer über den Riemen, Fotodiode drunter und damit die Schwingungsfrequenz am Scope messen. Ein kapazitiver Bero mit Analogausgang kann auch sehr nützlich sein, den hat man nur leider nicht immer zur Hand.

Kennt man alternativ die Federkonstante des Riemens in N/m, dann kann man auch über die Dehnung die richtige Vorspannung einstellen. Also einfach nachrechnen, um wieviel der Riemen unter der Vorspannkraft länger wird, dann mit zwei Markierungen eine beliebige, gut nachmessbare Länge (also z.B. die Trumlänge, auf der der Riemen ja gerade ist) auf dem Riemen im ausgebauten (will sagen ungespannten) Zustand anzeichnen, Riemen wieder einbauen und so lange spannen, bis die errechnete Länge zwischen den Marken erreicht ist.

Ganz ähnlich ist das Verfahren, das die Durchbiegung erfasst, wenn man das Riementrum in der Mitte mit einer definierten Kraft nach innen drückt (die berühmte Daumendicke gilt aber nur für Keilriemen im Auto, bei unseren dünnen Drucker-Riemen dürften wir nur einen halben kleinen Finger nehmen). Das ist sinngemäß auch das Prinzip mit der Wasserflasche, wenn ich das richtig verstanden habe.

Im Falle meiner Konstruktion mit der Federvorspannung messe ich vor dem Einbau meine Federkonstante nach (z.B. bekannte Masse draufstellen und messen, wie weit die Feder zusammengedrückt wird). Damit ist die Feder geeicht und kann zur Einstellung der Riemenspannung herangezogen werden: Schraube von Hand leicht andrehen, dann Schraube weiterdrehen und so die Feder um den berechneten Weg x spannen. Die Kraft in der Feder ist zweimal die Spannkraft im Riemen.

So, dann viel Spaß beim Rechnen und Messen! Ich hoffe, das Thema ist damit erschöpfend behandelt.

Gruß
Mic

[Mic]

Noch ein verrückter Ansatz, der aber funktionieren sollte: Wer einen Funktionsgenerator hat und damit einen Lautsprecher ansteuern kann, der soll den Lautsprecher möglichst nah an den Riemen halten und die Frequenz durchstimmen, was den Riemen zum Schwingen anregen würde. Wo der Riemen die größte Amplitude erreicht, das ist die Eigenfrequenz des Riemens, d.h. die Trumfrequenz. Aber Gehörschutz nicht vergessen.

Und wer ein Stroboskop hat, kann damit natürlich auch die Frequenz des Riemens überprüfen.

Man kann auch jemanden fragen, der das absolute Gehör hat, damit er einem sagt, bei welchem Ton der Riemen schwingt.

...

Ich bin mir ganz sicher, dass es noch viel mehr Lösungen für dieses Problem gibt.

[hal4822]

Bleibt nach alledem die Frage nach der Belastbarkeit der Stepperachsen.
Der Riemenspannungsrechner (Beitrag #13) verlangt mit Nachdruck deren Berücksichtigung.

[Mic]

Hallo zusammen!

Hier abschließend noch ein paar Überlegungen zu den Motoren:

In meinem Drucker sind folgende Motoren verbaut: Wantai 42BYGHW811. An elektrischen Daten findet man zu dem Motor im Internet zwar etwas (3.1V, 2.5A, 1.8mH), die mechanischen Daten beschränken sich jedoch allein auf die rotatorischen Parameter (1.8Grad/Schritt, To=4800gcm, J=68gcm^2, Rastmoment=280gcm), Wellenbelastbarkeit: komplette Fehlanzeige.

Nachdem es sich aber um einen NEMA17-Motor handelt, kann man mal bei der Konkurrenz schauen, was die so machen. Zum Beispiel habe ich hier (http://www.igus.de/wpck/7662/N11_6_14_1 ... tor_NEMA17 ... tor_NEMA17) für einen ganz ähnlichen NEMA17-Motor mit gleichen Wellenabmessungen folgende Angaben zur mechanischen Belastbarkeit gefunden: "Radial 20N".

Wenn man nun davon ausgeht, dass damit die größte radiale Kraft an der Spitze der Welle gemeint ist (also der ungünstigste Fall), dann rechnet sich mit der Länge der Antriebswelle von 24mm ein Biegemoment von etwa 48Ncm, welches nicht dauerhaft überschritten werden darf. Zumindest bei diesem Motor. Ob das chinesische Pendant im gleichen Verhältnis schlechter ist wie der Preis, sei dahingestellt. Nehmen wir mal zu Gunsten chinesischer Fertigungskunst an, dass die Wellen dieselben sind wie die vom igus-Motor - vermutlich werden ohnehin alle Stepper in China gebaut.

Montiert man also den 9mm breiten Riemen sehr nah am Motorkörper, so ist der Hebelarm nur etwa 5mm und die zulässige Radialkraft daher entsprechend hoch: 48Ncm / 0.5cm = 96N oder knapp 10kg Gesamtkraft, entsprechend 5kg Zug in jedem einzelnen Riemen. Praktisch (und bei allen meinen Steppern im Drucker) sitzt der Riemen aber immer deutlich weiter draußen und somit kann da schon gerne mal ein Riemen-Mitten-Abstand zum Gehäuse von 20mm zustande kommen, was die maximale Kraft gleich auf nur noch 48Nm / 2cm = 24N reduziert, bzw. etwa 2.4kg gesamt oder 1.2kg je Riemen. Irgendwo dazwischen liegt je nach Einbaulage der Zahnriemenscheibe die Wahrheit. Da lag ich mit meiner Schätzung von etwa 1kg Riemenzug vor in paar Tagen ja gar nicht so schlecht und definitiv auf der sicheren Seite.

Ich würde aus diesen Gründen empfehlen, auf gar keinen Fall über 1.2kg Riemenspannung zu gehen, wenn nicht sichergestellt ist, dass der Riemen sehr nah am Motorgehäuse läuft. Das wäre bei diesem Riemen und einer angenommenen Trumlänge von 250mm eine Frequenz von etwa 13Hz.

Wenn der zu bewegende Schlitten geschätzt 2kg wiegt, dann wäre mit einer Riemenkraft von 2x12N eine maximale Beschleunigung von immerhin 24m/s^2 möglich; der Schlitten würde eine Verfahrgeschwindigkeit von 100mm/s bereits nach 8ms erreicht haben. Und das ist eine ziemlich hastige Bewegung! Wer es gemächlicher mag, kann demnach die Riemenspannung deutlich kleiner einstellen, was der Lebensdauer des Riemens, der Motorwelle und der Lager zu Gute kommt.

Gruß
Mic

[RAU]

Mic, echt Klasse deine druckreife Abhandlung. "Der Riemen in Theorie und Praxis, für Anfänger und Fortgeschrittene"

Ich grübel über jetzt über das Messproblem. Du hast ja die Idee gehabt, mit einem Funktionsgenerator nach der Resonanzfrequenz zu suchen. Das könnte man doch glatt mit Software erledigen. Der Lautsprecher ist der Motor! Der müsste sich mit variabler Frequenz hin und herbewegen (zittern). Wie man das jetzt praktisch umsetzt, weiß ich noch nicht, aber die Aufgabe müsste sich ja mit der Erzeugung eines G-Code Files lösen lassen. Man könnte die Z-Höhe oder die Extruder-Temperatur immer so einstellen, dass man aus der Displayanzeige die gerade laufende Frequenz ablesen kann. Mal drüber