Mathematische Konstruktion eines Riementriebs ???

[mhier]

Naja ich hab dir ja geschrieben, wie du den Wirkkreis berechnest. Das war keine Näherung sondern exakt. Die Zahl der Zähne ist das Maß aller Dinge. Wo der Wirkkreis dann innerhab der Zahnform liegt, ist im Grunde vollkommen unerheblich. Relevant ist, wie viel Zahnriemen-Länge um das Riemenrad herum liegt (bzw, um den Teil, mit dem er im Eingriff ist).

Das Problem was ich sehe: Ohne Möglichkeit, den Riemen zu spannen, gibt es evtl. keine Lösung. Wenn du dem einen Zahnrad einen Zahn nimmst und dem anderen einen gibst, bleibt zwar die Summer der Wirkumfänge gleich, aber der Riemen verläuft anschließend zwischen den Rädern in einem anderen Winkel. Damit verändert sich die dafür nötige Länge des Riemens etwas - mit Sicherheit wird es sich dabei aber nicht um irgendwas handeln, was du in ganzzahligen Zähnen ausdrücken kannst. Du wirst dir also eine Möglichkeit schaffen müssen, den Abstand zwischen den beiden Achsen entsprechend deutlich korrigieren zu können, oder einen zusätzlichen Riemenspanner einbauen (3. mitlaufendes Rad, sowas habne wir ja auch beim RF1000 bei der Z-Achse, wenn ich mich recht erinnere).

Eine weitere Schwierigkeit: Da du die Zahnform nicht spezifiziert hast, weißt du nicht, wie sich die optimale Form mit dem Durchmesser des Rades verändert. Das hängt davon ab, wie der Zahnriemen seine Form im Detail verändert, je nach Biegeradius. Ich fürchte, wenn du es ganz genau haben willst, wirst du um probieren nicht herum kommen, zumindest nicht, wenn du dich weit weg von den beiden Zahnriemenrädern, die du ja hast, bewegen möchtest.

[AtlonXP]

Danke mhier,
mit dem Achsabstand hast du nicht unrecht.
Unten habe ich hierfür was ausgefuchst.
So könnte ich es vielleicht Umsetzen.
Ich muss natürlich erst noch den tatsächlichen Achsabstand nachmessen.
Ich glaube jedoch, das kommt so hin.

Ich habe im Netz ein Programm (Optibelt CAP) für umme gefunden.
Es lässt sich für umme nur 3-mal Starten.
Das Programm berechnet über den Wirkkreisdurchmesser der beiden Riemenscheiben,
den tatsächlichen Achsabstand.

Wenn man die tatsächliche Wirkkreisdurchmesser und die Länge des Rundriemens weiß.
Es kann auch anders rum rechnen, wenn man den tatsächlichen Achsabstand weiß.

https://www.zahnriemen24.de/berechnung- ... nantrieben

Bei der Definition, wo genau der Wirkkreisdurchmesser zu definieren ist, bin ich noch nicht wirklich weitergekommen.
Es passt noch nicht.

Berechnungen Riemen Trieb Spindelmäher

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Die Y-Achse

Berechnungen Riemen Trieb Spindelmäher

Z14 * M5 = 70 mm
70mm / Pi = 22,281692032865347007643726872152, gerundet 22,282 mm Wirkkreisdurchmesser.

Z25 * M5 = 125 mm
125mm / Pi = 39,788735772973833942220940843129, gerundet 39,789 mm Wirkkreisdurchmesser.

Mit Programm Optibelt verrechnet = Achsabstand 125,95 mm
mm

Z16 * M5 = 80 mm
80mm / Pi = 25,464790894703253723021402139602, gerundet 25,465 mm Wirkkreisdurchmesser.

Z23 * M5 = 115 mm
115mm / Pi = 36,605636911135927226843265575678, gerundet 36,606 mm Wirkkreisdurchmesser.

Mit Programm Optibelt verrechnet = Achsabstand 126,13 mm

Z18 * M5 = 90 mm
90mm / Pi = 28,647889756541160438399077407053, gerundet 28,648 mm Wirkkreisdurchmesser.

Z21 * M5 = 105 mm
105mm / Pi = 33,422538049298020511465590308228, gerundet 33,423 mm Wirkkreisdurchmesser.

Mit Programm Optibelt verrechnet = Achsabstand 126,23 mm

Z18 * M5 = 90 mm
90mm / Pi = 28,647889756541160438399077407053, gerundet 28,648 mm Wirkkreisdurchmesser.

Z23 * M5 = 115 mm
115mm / Pi = 36,605636911135927226843265575678, gerundet 36,606 mm Wirkkreisdurchmesser.

Mit Programm Optibelt verrechnet = Achsabstand 123,68 mm

Z14 zu Z25 25/14 = 1,7857142857142857142857142857143
Z18 zu Z21 21/18 = 1,1666666666666666666666666666667

1,79/1,17 = 1,53 -mal schneller und Langlöcher feilen um 0,28 mm länger.

Ergebnis:

- Das Mähwerk mit Z18 zu Z21, dreht 1,53-mal schneller.
- Der Achsabstand wird nur um 0,28 mm größer.
Ich hoffe das die Kraft vom E.- Motor hier noch ausreicht.


LG AtlonXP

[rf1k_mjh11]

Hallo AtlonXP,

Falls es sich bei dem Riemen um einen HTD 5M Riemen handelt, beträgt dein Achsabstand exakt 126.0mm.
Ist es jedoch ein 5P Riemen, wäre der Achsabstand 125.3mm.

(Siehe hier)

Hier ein schneller rot/grün-Vergleich der Profile:

Rot_GruenVergleich_5M_5P_Overview.jpg

Und eine Detailansicht des Zahnprofils:

Rot_GruenVergleich_5M_5P_ToothDetail.jpg

Dabei ist zu beachten: in rot dargestellt ist das 5M Profil (=HTD), in grün das 5P Profil.

Man sieht, das HTD Profil ist beinahe kreisförmig, das 5P Profil etwas tiefer und eine Spur mehr trapez-förmig.

(Dank an die Webseite für die CAD Modelle)

mjh11

[rf1k_mjh11]

AtlonXP,

Wenn du unbedingt an der Übersetzung was ändern möchtest, bleibt eine weitere Möglichkeit: den Zahnriemen gegen eine Rollenkette zu tauschen.

SpindelmaeherAntrieb_1a.4.png

Hier würde ich allerdings kein Vertrauen in selbst-gedruckte Kettenräder haben. Die Naben dafür könnten meiner Meinung nach jedoch gedruckt werden. Man könnte dann die Kettenräder, mitten im Druck, in die Naben einlegen, oder auch nachträglich mit diesen verschrauben. Bei einem Kettenantrieb würde ich mir auch keine so großen Sorgen bezüglich Achsabstand machen (damit die Kette ordentlich gespannt ist) – wenn das so wichtig wäre, würden mindestens 60% weniger Fahrräder auf der Straße fahren.


Im Bild sieht man die ursprüngliche Situation mit dem Zahnriemen in Rot dargestellt. Die Außenkontur stellt den Teilkreis, bzw. Wirkkreis samt Riemen dar. Somit ist klar, auch mit der zweitkleinsten mir bekannten Ketten-Teilung, 6mm, wächst der Außendurchmesser, bzw. der Platzbedarf (Durchmesser ca. +20%). (6mm Teilung entspricht der Größe 04B-1 und 5mm wäre 03B-1 [ISO 606, bzw. DIN 8187]).
Hierdurch wird eine wichtige Angabe offensichtlich, die in den bisherigen Beiträgen fehlt: Wieviel Platz ist denn überhaupt? Um die Übersetzung zu ändern, bei gleichbleibendem Achsabstand, muss ein Zahnriemenrad (bzw. Kettenrad) kleiner, oder das andere größer werden, oder auch beides gleichzeitig. Mit dem Kleiner werden eines Rads hat man platzmäßig meist kein Problem, umgekehrt kann es natürlich schon eng werden.
Beim kleinen Kettenrad kann man deutlich kleiner werden, von 14 auf 11 herunter gehen (sogar bis auf 8!). Bei den kleinen Zähnezahlen läuft es leider merklich weniger rund, da der Wirkkreis eigentlich kein Kreis, sondern ein Polygon ist.

mjh11

[AtlonXP]

Hallo rf1k_mjh11,
meine PN hat sich mit diesem Beitrag von Dir überschnitten.

Auf jeden Fall muss ich mir den Spindelmäher das nächste Mal, nochmals genauer anschauen.
0,3 mm Langlöcher an der Motorbefestigung sollten kein Thema sein.
Zuerst muss ich auch nach dem Lager Sitz schauen.
Auch ob der Platz für das grössere Ritzel reicht.

Das Problem kenne ich vom Moppet frisieren:
Von Z11 auf Z13 passt, wenn man etwas Platz schafft!
Bei Z14, fängt das Getriebe an zu tropfen…

Sollte die Änderung zu aufwendig werden, dann lasse ich es.

Was mir aber wichtig ist, ich möchte das Konstruieren eines Riementriebs
komplett verstanden haben.

Mein Ziel ist, jedermann sollte dieses Thema verstehen können.

LG AtlonXP

[mhier]

Was mir aber wichtig ist, ich möchte das Konstruieren eines Riementriebs
komplett verstanden haben.

Ich lasse mich gerne eines besseren belehren, aber ich bezweifele, dass das so generell ohne genau Angaben zum Typ des Riemens geht. Wenn du den Typ kennst, kannst du ggf. nachschlagen, wie sich der konkrete Typ konstruieren lässt. Wenn du den Typ nicht kennst, kannst du entweder veruschen, diesen zu bestimmen (durch Vergleich mit möglichst vielen verschiedenen Typen), oder du kannst versuchen, eine angenäherte Konstruktion selbst zu finden. Dafür gibt es aber sicherlich keinen goldenen Weg, denn das ist bestimmt nichts, was man in der Industrie so machen würde.

Für beide Ansätze hatte ich dir ein paar Tipps mitgegeben, die du aber leider mehr oder weniger abgetan hast, weil sie dir nicht nach dem korrekten Weg erschienen. Ich denke, es gibt keinen korrekten Weg hier (ohne bekannten Typ), deshalb würde ich dir empfehlen, da noch mal reinzuschauen.

PS: Schau mal hier, da gibt es parametrische 3D-Modelle als SCAD-Datei für immerhin 14 verschiedene Profile: https://www.thingiverse.com/thing:16627

[AtlonXP]

Hallo mhier, schau mal was ich hier vor Jahren schon gebaut habe.
Du solltest es kennen.
Ich möchte hier niemand was anzweifeln.

Es läuft seither problemlos aus ABS gedruckt und passt!
Natürlich ist das Profil bekannt.
HTD M3

HTD_M3.jpg

Der Pulley soll den Riemenlauf ruhiger halten.
Und kommt mir bitte nicht mit maßlicher Verzerrung.
Es gibt sie, aber die ist minimal.


Bei meinem Spindelmäher, bin ich wieder dran.
Lasst mich mal machen, ich melde mich wieder.

Ich gehe dort von einem HTD M5 Profil aus.
Neue Zeichnung neues Glück!

LG AtlonXP

[mhier]

Ja ich hab ja nicht bezweifelt, dass das geht. Mir ging es darum, dass es keine einheitliche mathematische Beschreibung für alle Zahnriemen der Welt gibt.

HTD M5 gibt es unter dem Link, den ich im letzten Post unten angefügt hatte. Wenn du mit OpenSCAD klar kommst, kannst du dir damit direkt entsprechende Räder ausgeben lassen mit frei wählbarer Zähnezahl etc. Wenn du Hilfe brauchst und es damit versuchen möchtest, sag bescheid