Mathematische Konstruktion eines Riementriebs ???

[AtlonXP]

Hallo zusammen,
ich bin gerade dabei meinen Spindel Rasenmäher zu Modifizieren.
Über meinen Einhell Spindelrasenmäher möchte ich nicht weiter ins Detail gehen.
Nur so weit, das Ding könnte ruhig noch etwas schneller drehen.
Es ist ne Bastelkiste wie unsere Drucker!

Zuerst meine Technische Daten für den Riemen Trieb:

Endlosriemen mit Z70 Modul M5
Es gibt hier keinen Profil Namen
Riemenprofil Wulst halbrund Durchmesser 3mm
Tal 2mm
Sieht dem HD3 Profil der RFX000 Klasse sehr ähnlich.
Riemen Rücken bis zur Wurzel 1,85 mm
Riemen gesamt stärke 3,85 mm
Riemen breite, ich glaube 16 oder 17 mm
Motorritzel Z14
Abtrieb Ritzel Z25
Der Achsen Abstand ist fest definiert
und es gibt keine Möglichkeit den Riemen nach zu spannen.
Das nötige Profilspiel von ein paar wenigen Hundertstel,
scheint mir am Riemen gegeben zu sein.

Mein weiteres Vorgehen:
Zuerst möchte ich das Motorritzel einfach nur nachbauen und aus ABS drucken.
Sollte die Module zueinander passen,
werde ich das Übersetzungsverhältnis nach meinem Geschmack und technischen Möglichkeiten ändern.

Später werden die Riemenscheiben aus PA12 oder POM gedruckt.
POM ist auch im Haus vorrätig, jedoch habe ich es noch nie verdruckt…

Es ist nicht das erste Mal, dass ich so was konstruiert habe.
Jedoch fehlt mir Fachlich einfach noch eine Berechnung.
Ich glaube man nennt es den Wirkdurchmesser der Riemenscheibe.
Irgendwelches rum probieren möchte ich mir diesmal ersparen.

Hier scheinen sich die Geister zu trennen.
In meiner Zeichnung seht ihr zwei verschieden Konstruktionen.
Die erste Konstruktion ist in Volllinien gezeichnet.
Die erste Berechnung hierzu ist, dass das Modul mit Z14 in den Kreisumfang passt.

Z14 * M5 = 70 mm
70mm / Pi = 22,281692032865347007643726872152, gerundet 22,282 mm Kreisdurchmesser.

In meiner Zeichnung habe ich ein Foto hinterlegt.
Über die Innenbohrung, wurde dieses Foto zur Zeichnung skaliert und ausgerichtet.
Natürlich gibt es leichte Abweichung von etwa einem Zehntel durch die Verzerrung des Fotos.
Aus diesem Grund möchte ich das Ding diesmal zuerst genau berechnen ohne viel rum zu probieren.

Die beigefügte Konstruktion zum tatsächlichen Foto,
wurde hier mit gestrichelten Linien nachgebaut.
Bitte die Symmetrie- und Konstruktionslinien außer Acht lassen.

Bild:

Ritzel_klein_V1.jpg

Wenn man hier praktisch überlegt, dann sieht man, dass das Tal im Bogenmaß am Zahnriemen sich verkleinert,
wenn dieser den Radius der Riemenscheibe annehmen muss.

Mein hier aufgezeigtes Problem, ist genauso auch bei einer Zahnrad Konstruktion gültig.
Ich dachte mir, es ist ein interessantes Problem was einem bei fortgeschrittener Konstruktion begegnet.
Wer hier zur Erklärung etwas beisteuern kann, der möge es bitte tun.

Ich vermute jedoch, dass ich in den nächsten Tagen meine Tabellenbücher, oder selber Google befragen muss.
Es geht hier um die reine Mathematik.
Vielleicht gibt es auch einen YouTube oder etwas Ähnliches im Netz.
Aber bitte in Deutsch das Ganze, sonst kommt es mir vielleicht noch Spanisch vor!

LG AtlonXP

[mhier]

Mir ist noch nicht ganz klar, was eigentlich dein Ziel ist. Wozu brauchst du den Radius? Relevant ist doch die Zähnezahl. Für die Berechnung, ob die Abstände nachher noch zur Länge des Riemens passen, würde ich ebenfalls die Zähnezahl heranziehen: der effektive Umfang des Riemenrades bestimmt sich aus der Zahl der Zähne mal dem Zahnabstand. Daraus kannst du dir auch einen effektiven Radius ausrechnen.

Wenn du die Form der Zähne möglichst exakt nachkonstruieren möchtest, könntest du auch das Foto ganz oft überlagern, jeweils um einen Zahn verdreht. Dann kannst du quasi Fehler herausmitteln. Evtl. kommst du sogar ganz ohne mathematische Beschreibung aus, wenn du das Bild dann mit einem geeigneten Programm in eine Vektorgrafik umwandelst (Inkscape müsste das können). Die 2D Grafik kannst du dann in ein 3D Programm importieren und weiterverarbeiten.

Ich kann mir aber auch noch mal Gedanken dazu machen, wie man es mathematisch korrekt beschreiben kann. Vielleicht probiere ich nachher mal mit openscad rum, das müsste sich prima dafür eignen

[AtlonXP]

Nachtrag:
Zum Riemen Profil ist mir noch ein Fehler aufgefallen.

Gegeben:
Riemen Rücken bis zur Wurzel 1,85 mm
Riemen gesamt Stärke 3,85 mm

3,85 mm Gesamt - 1,85 mm Wurzel – 1,5 mm Wulstradius = 0,5 mm Rest.
Der Rest bedeutet dass der Wulst nicht direkt aus dem Tal heraus beginnt.
Der Wulst beginnt erst 0,5 mm über dem Tal.
Somit ist die Strecke von 0,5 mm mit einer Linie zu verbinden.

Auch wenn ich dies in der Zeichnung korrigiere, passt es immer noch nicht!

Nach meiner Überlegung muss hier das Bogenmaß der einzelnen Ritzel berücksichtigt werden.
Umso kleiner der Durchmesser des Ritzels, desto mehr verkleinert sich das Tal am Riemen.
Dann steht immer noch die Frage nach dem Wirkradius offen.

Ich lege hier gerne zur Vollständigkeit das Original Foto nach.

Ritzel_klein.JPG

@mhier, danke für deine Unterstützung.
Ich lege Wert auf eine Mathematische Lösung.
Mit nachzeichnen aus dem Foto, artet es wieder zum Schluss
in rumprobieren aus.
Es soll schon ziemlich genau passen.
Ansonsten steigt der Riemen über die Ritzel beim Drehen, oder nur, der Verschleiß erhöht sich.
Sollte ich diesen Wirkradius haben, könnte man eventuell anders herum konstruieren.
Zuerst den gedachten Riemen Konstruieren und dieses Profil in das Ritzel einschneiden lassen.

Wirkradius = Gedachte Symmetrie Linie, wo sich der Riemen tatsächlich abrollt.

LG AtlonXP

[mhier]

Mathematisch nachkonstruieren ist doch rumprobieren. Mein Vorschlag ging ja gerade in die Richtung wo du eigentlich nicht probieren musst.

Ich weiß immer noch nicht, wozu du den Wirkradius brauchst.

[AtlonXP]

Ich dachte, ich hätte mein Ziel genau definiert.

Das Foto zeigt annähernd wie es tatsächlich ist.
Meine Konstruktion, die über mein Verständnis erfolgte,
zeigt das da was mathematisch nicht bei mir stimmt.

Wenn wir mit der Mathematik genau definieren können wie es aussehen soll
und es mit dem Foto übereinstimmt, haben wir mein Ziel erreicht.

Das Maß des genauen Achsenabstands, habe ich leider noch nicht notiert.
Der könnte zum Schluss als Gegenprobe interessant sein.

LG AtlonXP

[zero K]

Hallo AtlonXP

Die Abnahme von Maßen an vielleicht schon verschlissenen Bauteilen halte ich für problematisch.

Wenn Literatur wie z. B. Roloff/Matek "Maschinenelemente und Normung" nicht zur Hand ist, schau doch mal dort,
https://www.konstruktionsatlas.de/antri ... menrad.php
Auch solche Shops wie Zahnriemen24 bieten Informationen zur Auslegung von Riemenantrieben.

Gruß, zero K

[AtlonXP]

Danke zero K für den Link,
das ist genau das was mir gefehlt hat.

Deiner Annahme wegen dem Verschleiß, da kann ich dir wiedersprechen.
Der Rasenmäher ist fast neu und die Bauteile zeigen noch keinen Verschleiß.

In dem Link wird mein Fachbegriff Wirkkreis bestätigt.
Auch ungefähr die Lage des Wirkkreises ist beschrieben.
Nach meinen Überlegungen könnte der tatsächliche Wirkkreis,
bei Riemen Rücken h/2 zur Talsohle liegen.
Ich werde das bald an meiner Zeichnung überprüfen.

LG AtlonXP

[zero K]

Einen Aspekt möchte ich noch anfügen ...

Wenn die Teile gedruckt werden, ist es sinnvoll den Sitz der Zahnscheiben auf den Wellen so weit wie möglich zu verbreitern.

Bei den metallischen ist die (kraftschließende) Fläche meist Wellenumfang x Riemenbreite.
Auch wenn Du die Abflachung der Welle in die Scheibe konstruierst (Gewindestifte würden dort ja auch nicht lange als Verdrehsicherung wirken) solltest Du die Passflächen so weit wie möglich erweitern (z. B. Wellenumfang x 2(oder 3) x Riemenbreite)- ggf auch unsymetrisch und nach zugänglicher Länge der Welle.

Ich befürchte so ein bisschen, dass ein Minifindling ins Schneidwerk geraten, dir den Antrieb zerbröselt.
Das wären hohe Belastungen an Werkstücken aus Filamentdruckern
Der "1 ha Befund " wäre interessant - halt uns auf dem Laufenden.

Gruß, zero K

[mhier]

Ich zweifel den Fachbegriff nicht an, ich verstehe nur nicht, was du konkret in diesem Zusammenhang damit anfangen willst. Du hast das Teil doch vorliegen und musst es erstmal nur nach konstruieren. Dafür ist doch egal wo du den Durchmesser bestimmst, bzw. du musst ihn doch messen, und zwar so wie du ihn messen kannst. Dein Problem ist doch, dass du die Spezifikation der korrekten Form nicht kennst, und die Lage des Wirkradius hängt doch genau davon ab. Du bestimmst den übrigens (meinem Verständnis nach) tatsächlich wie ich oben geschrieben habe über die Anzahl der Zähne und ihrem nominellen Abstand. Das gibt dir den Wirkumfang.

[AtlonXP]

Ja mhier, ich will nicht nur hier was nachbauen…

Im Prinzip will ich verstehen wie man so was richtig berechnet.
Ich habe hier alles Nötige zur Konstruktion rausgemessen und mitgeteilt.
Mein Endziel ist, an dem Spindelmäher das Übersetzungsverhältnis zu ändern.
Somit ist der Ritzel- Nachbau nur ein Bauabschnitt.

Der Zahnriemen soll der gleiche bleiben und der jetzige Achsabstand auch.
Sträflich kommt hinzu, dass im Moment keine Möglichkeit besteht den Riemen nach zu spannen.
Ich müsste erst noch an der Motorbefestigung Langlöcher feilen.
Das bedeutet, wenn ich dem Antriebsritzel zwei Zähne zu gebe, muss ich wohl dem Abtrieb Ritzel etwas wegnehmen.
Auch hier bin ich mir noch nicht sicher, ob sich meine Theorie in der Praxis umsetzen lässt.

Wenn man jetzt sich ein Auto- Getriebe vorstellt, dort wurde meine Theorie bereits mit Zahnrädern umgesetzt.

Ich greife gleich vor:
Die Änderung am Wirkkreis möchte ich dieses Mal nicht über eine Verhältnis Berechnung ändern.
So rechnet eventuell der Praktiker, aber kein Konstrukteur.

Da ich ein Ritzel- Nachbau schon einmal gemacht habe, weiß ich, dass maßlich alles sehr genau sein muss.
Bei dem letzten Mal, hatte ich mindesten Zehn Ritzel gedruckt bis alles passte.
Die Toleranzen liegen hier im hundertstel Bereich!

Anstatt dir hier nochmals (eine Wiederholung) so zu schreiben, wäre meine Zeit doch besser am CAD aufgehoben…

@zero K,
deine Bedenken hatte ich vor Baubeginn schon im Ohr…
Kunststoffe sind gegen mechanischen Druck empfindlich und haben somit ein Fließ verhalten.
Hinzu kommt noch, dass sich die Motorwelle erwärmen kann.

Als Kunststoff Fritze, habe ich jedoch ein gewisses Vertrauen gegenüber hochwertigen Kunststoffen.
Es wird sich zeigen müssen, ob mein Vertrauen gerechtfertigt ist.
Der originale Riemen Trieb scheint mir überdimensioniert.
Die Ritzel sind aus Stahlguss und der Riemen ist mit etwa 16 mm sehr breit.
Ich kann an der Form nichts ändern für die Kunststoff Zahnräder, darum schauen wir mal…

Mit Feder- Keile sind an dem Spindelmäher mehre Freilauffunktionen realisiert.
Wenn der Spindelmäher vorwärts geschoben wird, blockiert der Freilaufgang und treibt somit über die Räder, das Spindelmähwerk an.
Bei dem Rückwerts schieben, oder wenn der E. Motor läuft, herrscht Leerlauf damit die Räder nicht angetrieben / abtreiben können.
Änderung:
Feder Keile entfernt, nun besteht immer Freilauf.

Ebenso hat der E. Motor einen Freilauf, damit dieser nur in der Vorwärtsbewegung das Mähwerk antreibt.
Bleibt der E. Motor stehen, dann greift der Freilauf und das Mähwerk läuft im Leerlauf aus.
Auch bei dem Händischen Rückwärtsdrehen besteht Freilauf.

Änderung:
Einen Feder- Keil verlängert, somit besteht eine ständige Kraftübertragung.
Der Feder- Keil wird nun zu einem Abscher- Splint umfunktioniert.
Diese Änderungen sind nötig, um später das Mäh- Werk mit Back Leaping zu schärfen,
ohne den Ganzen Spindelmäher auseinander nehmen zu müssen.
Der E.- Motor wird hierbei umgepolt und über ein Labor Netzteil in langsamer Fahrt betrieben.

Und wenn das Ding später um die Hälfte etwa schneller dreht, wäre das nicht schlecht.
Auch wenn der Motor bei großer Last, etwas mehr in die Knie geht.
Der Abscher- Splint aus ABS, hat schon mal den ersten Härtetest unter Last bestanden.

LG AtlonXP